Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/307884| Title: | Description of local multipliers on finite-dimensional associative algebras |
| Other Titles: | Описание локальных операторов умножения на конечномерных ассоциативных алгебрах / Ф. Арзикулов, О. Самсаков |
| Authors: | Arzikulov, F. Samsaqov, O. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2023 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2023. – № 3. – С. 32-41 |
| Abstract: | In 2020 F. Arzikulov and N. Umrzaqov introduced the concept of a (linear) local multiplier. They proved that every local left (right) multiplier on the matrix ring over a division ring is a left (right, respectively) multiplier. This paper is devoted to (linear) local weak left (right) multipliers on 5-dimensional naturally graded 2-filiform non-split associative al gebras. An algorithm for obtaining a common form of the matrices of the weak left (right) multipliers on the 5-dimensional naturally graded 2-filiform non-split associative algebras λ 1 5 and λ 2 5 , constructed by I. Karimjanov and M. Ladra, is de veloped. An algorithm for obtaining a general form of the matrices of the local weak left (right) multipliers on the algeb ras λ 1 5 and λ 2 5 is also developed. It turns out that the associative algebras λ 1 5 and λ 2 5 have a local weak left (right) multiplier that is not a weak left (right, respectively) multiplier. |
| Abstract (in another language): | В 2020 г. Ф. Арзикулов и Н. Умрзаков ввели и изучили понятие (линейного) локального оператора умножения на ассоциативных алгебрах. Они доказали, что каждый локальный оператор левого (правого) умножения на кольце матриц над телом является оператором левого (правого соответственно) умножения. Настоящая статья посвящена (линейным) локальным операторам слабого левого (правого) умножения на 5-мерных естественным образом градуированных 2-филиформных нерасщепляемых ассоциативных алгебрах. Разработан алгоритм получения общего вида матриц операторов слабых левых (правых) умножений на 5-мерных естественным образом градуированных 2-филиформных нерасщепляемых ассоциативных алгебрах λ 1 5 и λ 2 5 , построенных И. Каримжановым и М. Ладрой. Алгоритм получения общего вида матриц локальных операторов слабых левых (правых) умножений на алгеб рах λ 1 5 и λ 2 5 также разработан. Показано, что ассоциативные алгебры λ 1 5 и λ 2 5 имеют локальные операторы слабого левого (правого) умножения, которые не являются операторами слабого левого (правого соответственно) умножения. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/307884 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2023, №3 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.