Предельные совместные распределения статистик критериев пакета NIST

Abstract

В докладе будет представлено предельное совместное распределение статистик Tmon ,Tfr ,Tserial следующих критериев пакета NIST: “Monobit Test”, “Frequency Test within a Block” и “Serial Test” в ситуации, когда исследуемая последовательность состоит из независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли с параметром p = 1/2 . Доказано, что Tmon и (Tfr ,Tserial ) асимптотически некоррелированы, а Tfr и Tserial асимптотически положительно коррелированы, причем Tmon ,Tfr ,Tserial попарно асимптотически зависимы. Аналогичные результаты установлены для тройки статистик Tmon ,Tfr и статистики критерия “Approximate Entropy Test”