К вопросу об устойчивости операторов с замкнутой областью значений в банаховом пространстве: аналитический обзор

Abstract

Properties of stability of bounded essentially semiregular operators as generalisations of semi-Fredholm operators and bounded essentially regular operators as generalisations of Fredholm operators in Banach space are discussed. = Свойство нормальной разрешимости, т. е. замкнутости области значений оператора в банаховом пространстве, вообще говоря, не устойчиво без дополнительных условий на сам оператор или его возмущение. В работе дан аналитический обзор устойчивости при различных коммутирующих возмущениях существенно полурегулярных ограниченных операторов в банаховом пространстве, занимающих промежуточное положение между нормально разрешимыми и полуфредгольмовыми операторами, и существенно регулярных ограниченных операторов в банаховом пространстве, занимающих промежуточное положение между нормально разрешимыми и фредгольмовыми операторами.