Некоторые свойства h-целых функций

Abstract

В работе рассматриваются целые функции h-комплексного переменного и их свойства, отличные от свойств целых функций комплексного переменного. Даются определения h-целой функции; функции, h-аналитической на всём множестве h-комплексных чисел; первичного множителя и канонического произведения. Формулируется и доказывается критерий аналитичности h-целой функции. Показывается, что h-целая функция, представимая в виде канонического произведения есть функция h-аналитическая на всём множестве h-комплексных чисел. Также приводится теорема, утверждающая, что ограниченность производных h-целой функции является достаточным условием её аналитичности