Симметрийный контроль движения наноразмерных рэтчет-систем : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель И. В. Шапочкина

Abstract

Объекты исследования: неравновесные процессы возникновения транспорта наночастиц в отсутствие приложенных статических сил и градиентов концентраций. Цель: разработка таких методов симметрийного управления наноразмерными рэтчет-системами, которые позволяют только на основе их свойств симметрии, во-первых, проводить первичную диагностику способности системы проявлять рэтчет-эффект и, во-вторых, выявлять параметры рэтчета, ответственные за направление движения и возможность его обращения. Результаты: исследованы закономерности сверхзатухающего движения броуновской частицы (рэтчета) в несмещенном, периодическом по координате, силовом поле с флуктуирующим пространственно-периодическим управляющим сигналом. Построен дискретный аналог леммы Паррондо – фундаментального соотношения теории рэтчетов, развита теория рэтчет-эффекта в системах, описываемых случайными переходами между дискретными состояниями, применимая к адиабатическим и неадиабатическим системам. Вероятности переходов соотнесены с параметрами потенциального рельефа, в котором происходит прыжковое движение, что позволяет строить аналогии для анализа, в том числе симметрийного, рэтчетов различной природы с дискретным и непрерывным изменением пространственной переменной. Выявлены свойства симметрии средней скорости движения рэтчетов с кусочно-линейными потенциалами произвольной симметрии и пространственно-периодическим возмущением как функционала стационарной и флуктуирующей компонент потенциальной энергии наночастицы и определены области значений параметров, обеспечивающих заданное направление движения. Получено точное Фурье-представление для затраченной мощности рэтчета, которое может использоваться для симметрийного анализа энергетических характеристик броуновских рэтчетов класса пульсирующих. Свойства симметрии рэтчетов с дискретным изменением пространственной переменной определены низкотемпературным пределом свойств при непрерывном. Методом функций Грина построена точно решаемая модель броуновского рэтчета пульсирующего типа с предельно асимметричной геометрией, в которой показана возможность температурно-частотного управления направлением движения. Исследованы условия и описан механизм смены знака средней скорости наночастицы при варьировании температурных и частотных параметров системы. Результаты актуальны для конструирования наноразмерных рэтчетов и оптимизации режимов их функционирования.