О локальной обратимости функций h-комплексного переменного

Abstract

Теория функций h-комплексного переменного – альтернатива для обычной теории функций комплексного переменного, получающаяся заменой правил умножения. Это изменение приводит к появлению делителей нуля на множестве h-комплексных чисел. Такие числа образуют коммутативное кольцо, не являющееся полем. h-Голоморфные функции выступают решениями систем уравнений гиперболического типа, тогда как классические голоморфные функции – решениями систем уравнений эллиптического типа. Следствием этого является значительное отличие свойств h-голоморфных и классических голоморфных функций. Интерес к исследованию свойств функций h-комплексного переменного связан с необходимостью поиска новых методов решения задач механики и плоской теории относительности. В данной работе доказана теорема о локальной обратимости h-голоморфных функций, сформулированы принципы сохранения области и максимума нормы для h-голоморфных функций.