Аналитическая диагонализация гамильтониана квантовой модели Раби в кулоновской калибровке

Abstract

Рассматривается вопрос о приближенной аналитической диагонализации оператора Гамильтона квантовой модели Раби, полученного в кулоновской калибровке при учете калибровочной инвариантности модели. Показано, что гамильтониан модели с высокой точностью диагонализуется с помощью унитарного оператора калибровочного преобразования при использовании простого базисного набора векторов состояния. Существенно, что полученная аппроксимация не зависит от вариационных параметров и применима во всем диапазоне изменения параметров гамильтониана и квантовых чисел системы. Построены нулевое и равномерно пригодное приближения операторного метода для собственных состояний системы, а также проведено их сравнение с результатами численного расчета. Получено выражение для поправки второго порядка к нулевому приближению в рамках операторного метода и оценен ее вклад в итоговое значение энергии системы. Приведенные результаты могут представлять интерес при описании эволюции квантовой модели Раби, а также при исследовании состояний систем двухуровневых атомов в резонансном квантовом поле.