Статистическое оценивание параметров множественной линейной регрессии при наличии случайного цензурирования

Abstract

В статье рассмотрена модель множественной линейной регрессии. Зависимая переменная не наблюдается. Вместо неё известен только интервал конечной фиксированной длины, в который она попала. Этот интервал предполагается случайным. Найдено асимптотическое разложение логарифмической функции правдоподобия. Предложены три оценки для нахождения коэффициентов регрессии, найдены условия, при которых данные оценки являются несмещёнными, состоятельными по вероятности. Также предложена оценка для дисперсии ошибок, найдены условия её несмещённости и сильной состоятельности. Приводятся результаты компьютерного моделирования, иллюстрирующие теоретические выводы.