Алгоритмы 3D моделирования. № УД-10027/уч.

Abstract

Цели и задачи учебной дисциплины Учебная дисциплина “Алгоритмы 3D моделирования” знакомит студентов магистратуры с современными технологиями создания, хранения и управления цифровыми моделями трехмерных объектов. Цель учебной дисциплины – формирование у магистрантов навыков анализа и построения трехмерных цифровых моделей, работы с современными библиотеками и пакетами 3D моделирования. Задачи учебной дисциплины 1. Формирование у слушателей понимания сущности различных видов трехмерных моделей (симплициальная, полиэдральная, конечно-элементная, граничных поверхностей) и алгоритмических процессов, лежащих в основе их создания и анализа. 2. В рамках симплициального способа представления геометрии, ознакомление слушателей с базовыми понятиями комбинаторной топологии: симплициальные комплексы; полиэдры; связность и однородность; классификация двумерных симплициальных поверхностей. 3. В рамках полиэдрального представления, рассмотрение задач «нормализации» геометрии. 4. Изучить базовые понятия дифференциальной геометрии (неявное и параметрическое представление; кривизна; минимальные поверхности). 5. Изучить технологии конструктивного задания кривых и поверхностей в виде сплайн представлений. Рассматриваются различные виды сплайн представлений: Безъе и B-сплайн поверхности, Безъе триангуляции, пповерхности Грегори и т.п. 6. Изучить алгоритмы вычислительной геометрии, используемые в 3D моделировании. В частности, рассматриваются алгоритмы построения пересечения отрезков методом «заметающей прямой», алгоритмы триангуляции, алгоритмы построения выпуклой оболочки, алгоритм построения диаграмм Воронова, триангуляций Долоне т.п. 7. Изучить современные программные средствам 3-х мерного моделирования (библиотеки и пакеты). Рассмотреть примеры практического использования CAD систем на примере ядра ACIS.