Свободные интерфейсные колебания бесконечной безмоментной цилиндрической оболочки с произвольной гладкой направляющей

Abstract

Исследуются свободные интерфейсные колебания бесконечных замкнутых и незамкнутых цилиндрических оболочек составленных из двух полубесконечных ортотропных цилиндрических оболочек с разными упругими свойствами. Исследования проводятся для тонких упругих оболочек, для которых жесткость на изгиб равна нулю (безмоментная оболочка). Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемых задач и аналогичными задачами для бесконечных составных пластин и пластин-полос. Установлены условия на коэффициенты упругости составных цилиндрических оболочек для существования интерфейсных колебаний. Проведены численные расчеты для оболочек с направляющими в виде замкнутых и незамкнутых эллипсов с различными величинами кривизны. Показано, что с увеличением квадрата кривизны направляющей кривой цилиндрической оболочки первые частоты интерфейсных колебаний увеличиваются, а процесс затухания ослабевает.