Разработка математических методов исследования ненадежных систем обработки и передачи информации. ГПНИ «Конвергенция-2020». Задание 1.7.03 : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель В. И. Клименок

Abstract

Объеком исследования являются случайные процессы, описывающие функционирование ненадежных систем массового обслуживания с марковскими входными потоками, марковскими и маркированными марковскими потоками поломок и резервными приборами, которые, в частности, описывают функционирование гибридных сетей связи и узлов телекоммуникационных сетей общей структуры. Цели работы - создание новых математических моделей и алгоритмов для аналитического моделирования и оптимизации передачи информации в современных телекоммуникационных сетях с учетом возможных сбоев в работе основных каналов передачи информации и возможности подключения резервного оборудования. При выполнении использовали методы теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории цепей Маркова, теории матриц. В результате создан математический и алгоритмический аппарат для расчета вероятностных характеристик производительности ненадежных систем массового обслуживания с буфером конечного и бесконечного объема и систем с повторными вызовами; созданы и исследованы математические модели ненадежных систем массового обслуживания, описывающие функционирование современных систем передачи информации. Процессы функционирования таких систем описаны многомерными марковскими процессами, найдены условия эргодичности этих процессов и вероятностные характеристики соответствующих систем. Научная значимость результатов состоит в развитии теории процессов массового обслуживания, адекватно описывающих функционирование ненадежных систем массового обслуживания. Результаты могут быть применены при проектировании, оценивании производительности и оптимизации функционирования информационно-телекоммуникационных сетей различного назначения в условиях возможных сбоев и поломок оборудования. Дальнейшее развитие тематики НИР может идти в направлении расширения круга математических моделей, описывающих многообразие реальных ненадежных стохастических систем, и разработке методов исследования сложных случайных процессов, описывающих их функционирование.