Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/245469| Title: | New upper bounds for noncentral chi-square cdf |
| Other Titles: | Новые верхние границы для функции нецентрального хи-квадрат распределения / В. А. Волошко, Е. В. Вечерко |
| Authors: | Voloshko, V. A. Vecherko, E. V. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2020. - № 1. - С. 70-74 |
| Abstract: | Some new upper bounds for noncentral chi-square cumulative density function are derived from the basic symmetries of the multidimensional standard Gaussian distribution: unitary invariance, components independence in both polar and Cartesian coordinate systems. The proposed new bounds have analytically simple form compared to analogues available in the literature: they are based on combination of exponents, direct and inverse trigonometric functions, including hyperbolic ones, and the cdf of the one dimensional standard Gaussian law. These new bounds may be useful both in theory and in applications: for proving inequalities related to noncentral chi-square cumulative density function, and for bounding powers of Pearson’s chi-squared tests. |
| Abstract (in another language): | Некоторые новые верхние границы для функции нецентрального хи-квадрат распределения выводятся из базовых симметрий плотности многомерного стандартного нормального закона: унитарной инвариантности, независимости компонент как в полярной, так и в декартовой системе координат. В сравнении с известными в литературе аналогами предложенные новые верхние оценки имеют простой аналитический вид: они представляют собой комбинации из экспонент, прямых и обратных тригонометрических функций, в том числе гиперболических, а также функции распределения одномерного стандартного нормального закона. Данные оценки могут быть полезны как в теории, так и в приложениях для доказательства неравенств, связанных с функцией нецентрального хи-квадрат распределения, и построения нижних оценок мощности хи-квадрат критерия Пирсона. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/245469 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2020-1-70-74 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2020, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.