О разложимости конечно порожденных групп в свободное произведение с объединенной подгруппой

Abstract

В работе исследуется проблема, когда конечно порожденная группа G разложима в нетривиальное свободное произведение с объединенной подгруппой. Доказано, что если многообразие характеров неприводимых представлений G в SL(2,C) имеет размерность больше единицы, то G является нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. Далее, мы рассматриваем случай, когда G является обобщенной треугольной группой. Доказано, что если одна из образующих G имеет бесконечный порядок, то G является нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой. В общем случае найдены некоторые достаточные условия для того, чтобы G являлась нетривиальным свободным произведением с объединенной подгруппой.