Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/222084| Заглавие документа: | К численному решению сингулярного интегродифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов |
| Другое заглавие: | To the numerical solution of singular integro-differential Prandtl equation by the method of orthogonal polynomials / G. A. Rasolko |
| Авторы: | Расолько, Г. А. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2019 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2019. - № 1. - С. 58-68 |
| Аннотация: | Построены и обоснованы вычислительные схемы решения задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения Прандтля с сингулярным интегралом по отрезку действительной оси, понимаемым в смысле главного значения по Коши. Данное уравнение приводится к равносильным уравнениям Фредгольма второго рода с помощью обращения сингулярного интеграла в трех классах функций по Мусхелишвили и применения спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Одновременно исследуются условия разрешимости интегральных уравнений Фредгольма второго рода с логарифмическим ядром специального вида и такие уравнения приближенно решаются. Новые вычислительные схемы основаны на применении к интегралу, входящему в равносильное уравнение, спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Получены равномерные оценки погрешностей приближенных решений. |
| Аннотация (на другом языке): | In the paper, computational schemes for solving the Cauchy problem for the singular integro-differential Prandtl equation with a singular integral over a segment of the real axis, understood in the sense of the Cauchy principal value, are constructed and justified. This equation is reduced to equivalent Fredholm equations of the second kind by inversion of the singular integral in three classes of Muskhelishvili functions and applying spectral relations for the singular integral. At the same time, we investigate the conditions for the solvability of integral Fredholm equations of the second kind with a logarithmic kernel of a special form and are approximately solved. The new computational schemes are based on applying the spectral relations for the singular integral to the integral entering into the equivalent equation. Uniform estimates of the errors of approximate solutions are obtained. |
| URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/222084 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI документа: | https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-1-58-68 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2019, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.