Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/222079| Заглавие документа: | О спектрах верхних частот Сергеева линейных дифференциальных уравнений |
| Другое заглавие: | On spectra of upper Sergeev frequencies of linear differential equations / A. S. Vaidzelevich |
| Авторы: | Войделевич, А. С. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2019 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2019. - № 1. - С. 28-32 |
| Аннотация: | Известно, что спектры (множества значений) верхних и нижних частот Сергеева нулей, знаков и корней линейного дифференциального уравнения порядка выше двух с непрерывными коэффициентами принадлежат классу суслинских множеств неотрицательной полуоси расширенной числовой прямой. Более того, для спектров верхних частот уравнений третьего порядка ранее доказано обращение этого результата в предположении принадлежности спектрам нуля. В настоящей работе получено обращение сформулированного утверждения для уравнений четвертого порядка и выше. А именно для произвольного содержащего нуль суслинского подмножества S неотрицательной полуоси расширенной числовой прямой и натурального числа n, большего 3, построено линейное дифференциальное уравнение порядка n, спектры верхних частот Сергеева нулей, знаков и корней которого совпадают с множеством S. |
| Аннотация (на другом языке): | It is known that the spectra (ranges) of upper and lower Sergeev frequencies of zeros, signs, and roots of a linear differential equation of order greater than two with continuous coefficients belong to the class of Suslin sets on the nonnegative half-line of the extended real line. Moreover, for the spectra of upper frequencies of third-order equations this result was inverted under the assumption that the spectra contain zero. In the present paper we obtain an inversion of the above statement for equations of the fourth order and higher. Namely, for an arbitrary zero-containing Suslin subset S on the nonnegative half-line of the extended real line and a positive integer number n greater than three a n order linear differential equation is constructed, which spectra of the upper Sergeev frequencies of zeros, signs, and roots coincide with the set S. |
| URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/222079 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI документа: | https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-1-28-32 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2019, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.