Однородные дифференциальные уравнения типа Эйлера с двумя дробными производными

Abstract

Linear homogeneous differential equations with two of the left-hand sided Riemann − Liouville fractional derivatives, being analogues of Euler-type ordinary differential equations, are investigated. Using the direct and inverse Mellin transforms and the residue theory, explicit solutions of the considered equations are established. = Исследуются линейные однородные дифференциальные уравнения с двумя левосторонними дробными производными Римана – Лиувилля, являющиеся аналогами обыкновенных дифференциальных уравнений Эйлера. Применяя прямое и обратное преобразования Меллина и используя теорию вычетов, устанавливаются явные решения рассматриваемых уравнений.