Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/216000| Заглавие документа: | Численное решение сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов |
| Другое заглавие: | Numerical solution of singular integro-differential Prandtl equation by the method of orthogonal polynomials / G. A. Rasolko |
| Авторы: | Расолько, Г. А. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2018 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2018. - № 3. - С. 68-74 |
| Аннотация: | Построена и обоснована вычислительная схема решения задачи Коши для сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля с сингулярным интегралом по отрезку действительной оси, понимаемым в смысле главного значения по Коши. Данное уравнение приводится к равносильному уравнению Фредгольма второго рода путем обращения сингулярного интеграла в классе неограниченных на концах отрезка функций и использования спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Одновременно исследуется условие разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода с логарифмическим ядром специального вида и находится приближенное решение. Новая вычислительная схема основана на применении к интегралу, входящему в равносильное уравнение, спектральных соотношений для сингулярного интеграла. Получены равномерные оценки погрешностей приближенных решений. |
| Аннотация (на другом языке): | The paper is constructed and proved computational scheme for a solution of singular Prandtl of integro-differential equations with singular integral over the interval of the real axis, understood in the sense of the Cauchy principal value. This equation reduces to the equivalent Fredholm equation of the second kind by inversion of the singular integral in the class of functions unbounded at the ends and the application of spectral relations for the singular integral. At the same time we investigate the condition of solvability of a Fredholm integral equation of the second kind with a logarithmic kernel of a special kind. The new computational scheme is based on applying spectral relations for the singular integral to the integral entering into the equivalent equation. Uniform estimates of the errors of approximate solutions are obtained. |
| URI документа: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/216000 |
| ISSN: | 1561-834X |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2018, №3 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.