Применение методов римановой и финслеровой геометрий к исследованию динамических систем в физике тонких пленок : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Г. В. Крылова

Abstract

Объектом исследования являются структура монослоев Ленгмюра в состоянии фазового перехода 1-го рода, геометротермодинамика статистических двумерных многообразий. Цель работы - исследование финслеровых статистических многообразий фазового перехода первого рода в двумерных системах типа мономолекулярной монослойной пленки Ленгмюра на границе раздела фаз воздух - водная среда. В результате выполнения построены непрерывная и дискретная конфигурационные модели контактного статистического многообразия фазового перехода первого рода в двумерных системах типа мономолекулярной монослойной пленки Ленгмюра на границе раздела фаз воздух - водная среда. Энтропия используется в качестве термодинамического потенциала для построения контактной структуры этого многобразия. Показано, что в энтропийном представлении метрика статистического многообразия двумерного фазового перехода 1-го рода является финслер-лагранжевой. С помощью геометрического подхода Финслера-Лагранжа охарактеризованы переходные метастабильные состояния сжатого монослоя по дисторсии, индикатрисе, связностям Бартеля и Картана, кривизне Бервальда финслерового фазового пространства монослоя под действием электрокапиллярных сил. Установлено, что изменение типа этих геометрических структур и инвариантов соответствут появлению в монослое зародышей фазы с большими временами релаксации и распределению реласационных времен. Поверхностное давление и сжимаемость монослоя рассчитаны как функции кривизны Бервальда. Найденные решения нелинейных динамических уравнений геодезических в финслеровом пространстве двумерных систем на границе раздела фаз воздух – водная среда использованы для разработки контролируемых технологий формирования наноструктур в виде мономолекулярных слоев.