Энтропийный анализ дискретных временных рядов : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Ю. С. Харин

Abstract

Объектом исследования являются дискретные временные ряды. Цель работы – анализ дискретных временных рядов методами математической статистики и применение полученных результатов в различных областях науки. Основными методами исследований являются методы теории вероятностей и математической статистики. В результате выполнения НИР получены следующие основные результаты: 1) Доказаны вероятностные свойства точечных статистических оценок энтропии Шеннона, Реньи и Тсаллиса в асимптотике, означающей конечное отношение числа наблюдений к числу параметров. 2) На основе точечных оценок построены интервальные оценки энтропии, которые положены в основу статистических тестов (решающих правил) для проверки гипотезы о том, что выходная последовательность криптографического генератора является равномерно распределённой случайной последовательностью. 3) Разработаны и реализованы программно эффективные алгоритмы вычисления статистических оценок энтропии Шеннона, Реньи и Тсаллиса, которые позволили применить разработанные статистические тесты для проверки качества реальных генераторов случайных последовательностей. Полученные результаты могут применяться в криптологии для решения задачи оценки качества генераторов случайных и псевдослучайных последовательностей.