Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/212463
Title: | Разработка методов, алгоритмов и программных средств статистического анализа дискретных временных рядов на основе цепей Маркова высокого порядка : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Ю. С. Харин |
Authors: | Харин, Ю. С. Пьянов, В. В. Медведь, Е. А. Сологуб, Н. С. Рудаковская, А. В. |
Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Информатика ЭБ БГУ::ТЕХНИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. ОТРАСЛИ ЭКОНОМИКИ::Автоматика. Вычислительная техника |
Issue Date: | 2016 |
Publisher: | Минск : БГУ |
Abstract: | Объект исследования - дискретные временные ряды с длинной памятью. Цель НИР - разработка методов, алгоритмов и программных средств статистического анализа дискретных временных рядов на основе цепей Маркова высокого порядка. Методы исследования – методы теории вероятностей и математической статистики, математического анализа, имитационного моделирования. В результате выполнения получены следующие основные результаты: 1) Разработан эффективный вычислительный алгоритм поиска оптимального шаблона для прогнозирования двоичных временных рядов. 2) Сформулирован асимптотический критерий однородности произвольного числа последовательностей в рамках параметрической модели ЦМ(s). Из данного критерия выведены критерии однородности для моделей Джекобса-Льюиса и Рафтери. 3) Найдены вероятностные характеристики авторегрессионных временных рядов при наличии классификации наблюдений. 4) Найдены асимптотические выражения для смещения и вариации МНК-оценки для искаженного временного ряда. Построены несколько оценок, улучшающих классическую МНК-оценку в смысле уменьшения ее смещения. 5) Разработаны математическая модель векторной цепи Маркова с частичными связями и алгоритмы статистического оценивания параметров модели. Полученные результаты могут применяться в различных областях, использующих дискретные данные: криптологии, медицине, генетике, метеорологии, экономике. |
URI: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/212463 |
Registration number: | № госрегистрации 20164030 |
Appears in Collections: | Отчеты 2016 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Харин 20164030.pdf | 1,91 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.