Моделирование электронных, оптических и транспортных свойств монослойного графена за пределами приближения безмассовых дираковских фермионов : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель В. А. Гайсенок

Abstract

Объектом исследования являются электронные и транспортные свойства монослойного графена. Цель работы – разработка теоретических подходов к описанию комплексной диэлектрической проницаемости монослойного графена за пределами модели двумерных безмассовых дираковских фермионов и разработка алгоритмов расчета комплексной диэлектрической проницаемости монослойного графена за пределами модели двумерных безмассовых дираковских фермионов. В процессе работ были выполнены расчеты зонных спектров, оптической и низкочастотной комплексной диэлектрической проницаемости графена в квазирелятивистском приближении. Проанализированы эффекты пространственной дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости, рассмотрено поведение оптической части проводимости при малых частотах. Развит вариационный подход, позволяющий существенно уменьшить возникающие мнимые добавки в энергию квазичастиц, обусловленные несамосогласованным аналитическим выражением для обменного оператора. В результате проведенной работы разработаны алгоритмы расчета тензора комплексной диэлектрической проницаемости монослойного графена в квази-релятивистском приближении. Алгоритмы реализованы в виде программы на высокоуровневом языке системы Mathematica 10. Проанализировано влияние нелинейных по квазиимпульсу поправок на электронные свойства графена в квази-релятивистском приближении, оценены параметры эффективного затухания за счет мнимых добавок в энергию как для разложенных в ряд выражений для обменного оператора, так и для точного их описания в виде взвешенной суммы экспонент. Рассмотрены варианты уменьшения мнимых добавок в энергию за счет введения компенсирующих фазовых полей.