Вероятность разорения страховой компании за конечное время при дискретном распределении размеров исков и произвольной функции взносов

Abstract

Одной из традиционных характеристик платежеспособности страховщика является вероятность разорения, которая учитывается при расчете резервов и премий за предоставляемые страховые услуги. Изучению вероятности разорения посвящена многочисленная литература. Наиболее полный обзор результатов по данному направлению можно найти в [1]. В этой работе отмечается, что аналитические выражения для вероятности разорения можно получить лишь в некоторых частных случаях, и поэтому важным является получение рекуррентных соотношений для вероятности разорения, которые могут быть реализованы численно с использованием компьютера. В настоящей работе приводится рекуррентное соотношение для нахождения вероятности разорения страховой компании за конечное время при дискретном распределении размеров исков и произвольной неубывающей функции взносов.