Обобщенные функции на локально-компактных группах

Abstract

Приводятся несколько новых разложений обобщенных функций Брюа- Шварца на поле 𝑝-адических чисел с использованием структурной теории локально-компактных абелевых групп и 𝑝-адического анализа. Мы показываем, что достаточно рассматривать значения обобщенных функций на основных функциях, равных нулю в окрестности нуля, что позволяет применять мультипликативные преобразования Фурье без вычисления вычетов.