Применения геометрических методов Финслера-Лагранжа в физике тонких пленок : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Г. В. Крылова

Abstract

Объектом исследования являются структура монослоев Ленгмюра в состоянии фазового перехода 1-го рода, методы анализа устойчивости состояния сжатых монослоя на границе раздела фаз, геометротермодинамика статистических двумерных многообразий. Целью работы является разработка новых применений геометрических методов Финслера–Лагранжа к моделированию движения межфазовой границы мономолекулярных слоев; к исследованию условий стабильности тонких пленок; к расчету термодинамических параметров пленок Ленгмюра–Блоджетт. В результате проведенных исследований развит геометро-динамический подход к описанию двумерных фазовых переходов первого рода, протекающих в сжатом монослое на границе раздела фаз воздух/водная субфаза, с электрокапиллярными силами в качестве ограничения. С использованием термодинамики нестационарных процессов описана эволюция распределения микросостояний и определено статистическое многообразие, на котором происходят двумерные фазовые переходы 1-го рода. C использованием финслер–лагранжевого формализма проведено численное моделирования анизотропного пространства сжатого монослоя на границе раздела воздух/жидкость. Показано, что потеря устойчивости состояния в фазовом переходе первого рода начинается с изменения знака флаговой кривизны и приводит к фракталоподобному распределению островков фаз в координатном пространстве монослоя. Построен финслеровый закон отражения частицы монослоя от границы для случая, когда псевдофинслерова (2+1)-метрическая функции может быть аппроксимирована псевдоримановой метрикой с малыми финслеровыми поправками. Используя метод множества посещений выявлены неплотное заполнение траекторией конфигурационного пространства и, соответственно, интегрируемость псевдофинслерового бильярда.