Последовательная теория диффузии каналированных частиц по поперечной энергии и расчет длины деканалирования

Abstract

Предложено уравнение диффузии каналированных частиц по поперечной энергии, впервые учитывающее как вклад четвертой степени угла некогерентного рассеяния в дисперсию поперечной энергии, так и катастрофическое деканалирование, вызываемое некогерентным рассеянием частиц на большие углы. Это уравнение сведено к задаче Штурма – Лиувилля, которая используется для строгого введения и численного расчета с процентной точностью длины деканалирования и доли положительно заряженных каналированных частиц, проиллюстрированных примерами Протонного суперсинхротрона, Большого адронного и Будущего кольцевого коллайдеров. В то же время применение развитого строгого подхода к случаю отрицательно заряженных частиц подтверждает вывод, сделанный нами ранее на основе экспериментальных исследований и моделирования методом Монте-Карло, о том, что для данных частиц эффективная длина деканалирования может быть введена только на основе одновременного учета интенсивных процессов деканалирования и реканалирования. = A new diffusion equation is suggested to correctly describe the channeling particle diffusion in the transverse energy taking into consideration both the contribution of the fourth power of the incoherent scattering angle to the transverse energy dispersion and the catastrophic dechanneling process, caused by the large-angle single incoherent scattering. This equation is reduced to the Sturm – Liouville problem applied both to rigorously introduce and evaluate numerically with a one-percent precision the dechanneling length as well as the percentage of the channeling positively-charged particles for the Super Proton Synchrotron, Large Hadron Collider and Future Circular Collider energies. On the opposite, the application of the correctly formulated diffusion theory to the case of negatively charged particles confirms our previous conclusion, made on the basis of the experimental studies and Monte Carlo simulations, that the application of the effective dechanneling length concept is possible for them only after consideration of both the intensive particle dechanneling and rechanneling processes.