Квадрики наилучшего прилегания для пространственной кривой : реферат дипломной работы / Лысенко Валерия Владимировна; БГУ, Механико-математический факультет, Кафедра геометрии, топологии и методов преподавания математики; науч. рук. Тимохович Л.В.

Abstract

Работа 34 с., 17 рис., 3 источника Ключевые слова: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КРИВАЯ; КРИВИЗНА; КРУЧЕНИЕ; РЕПЕР ФРЕНЕ; СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ СФЕРА; КВАДРИКА; СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ КВАДРИКА. . Объектом исследования является пространственная кривая и ее соприкасающиеся квадрики. Цель работы – нахождение соприкасающихся квадрик, обладающих наилучшими аппроксимационными свойствами. В проведенных исследованиях использованы методы дифференциальной геометрии и математического анализа. Результатом работы является установление параметров соприкасающихся квадрик при которых достигается наибольшая степень прилегания квадрики к кривой в окрестности данной точки кривой, а также видовая классификация соприкасающихся квадрик. Новизна работы заключается в разработке методики построения соприкасающейся квадрики. Внедрение: результаты работы докладывались на ежегодной научной конференции студентов и аспирантов БГУ. Область применения: результаты работы могут быть использованы как при работе в рамках тем магистерской диссертации по дифференциальной геометрии, так и в дальнейших научных разработках, а также как материал спецкурсов по геометрии.