Связь классического и квантового критериев устой­чивости для систем, описываемых квадратичными гамильтонианами в квазиклассическом приближении

Abstract

Relation between classical and quantum criteria of the stability via constantly active perturbation for systems with quadratic Hamiltonian is investigated in quasiclassics. Classical instability is analyzed by means of operator of evolution and quantum instability is analyzed by means of fidelity. Example of degenerate parametric amplifiers with periodic -pulses was considered. Expression for relation between fidelity and classical operator of evolution is obtained. It is shown that for the case of stronger classical instability stronger quantum instability corresponds. = Исследуется связь классического и квантового критериев устойчивости по постоянно действующему возмущению для систем, описываемых квадратичными гамильтонианами, в квазиклассике. Классическая неустойчивость анализируется при помощи оператора эволюции, а квантовая -при помощи фиделити. Рассмотрен пример вырожденного параметрического усилителя с 5-образными возмущениями. Получено выражение, связывающее фиделити и классический оператор эволюции. Показано, что случаю более сильной классической неустойчивости соответствует бо­лее сильная квантовая неустойчивость.