Опыт Фуко. Аналитическое решение уравнения движения маятника

Abstract

Опыт Фуко заключается в наблюдении колебаний массивного шара, подвешенного на длинном тросе. Плоскость качаний маятника относительно Земли в Северном полушарии медленно поворачивается вокруг местной вертикали, причем в том же направлении, в каком совершается суточное вращение Солнца. В цитируемых курсах теоретической механики приведено общее решение уравнения движения маятника и проведен краткий анализ полученного решения. В курсах общей физики эта тема изучается на качественном уровне. Предложен другой, нежели в цитируемых курсах, метод решения уравнений движения маятника в приближении малых колебаний. Выполнен подробный анализ траекторий в зависимости от начальных условий, обычно реализуемых в экспериментах. = Foucault’s experiment is performed to observe the oscillations of a massive ball suspended by a long rope. The oscillation plane of the pendulum relative to the Earth in the northern hemisphere is rotated about the local vertical and, moreover, in the direction associated with daily rotation of the Sun. The cited courses of theoretical mechanics provide a general solution to the equation of motion for the pendulum and the obtained solutionis briefly analyzed. In the general physics courses this subject is studied on a qualitative level. This article suggests an alternative method of solving the equations of motion for the pendulum in the approximation of small oscillations. A detail analysis of the trajectories is conducted depending on the initial conditions usually implemented during the experiments.