Области сопротивления для модели однокоренного зуба: различные случаи симметрии

Abstract

В работе представлены результаты нахождения областей сопротивления и положения прямых поступательного воздейcтвия для корня зуба в форме составного параболоида на основании подхода, предложенного А.Л. Дубининым, Ю.И. Няшиным и М.А. Осипенко. Жесткость периодонтальной связки получена в результате решения задачи о равновесии упруго закрепленного твердого тела при действии сосредоточенной нагрузки. Периодонтальная связка является линейно упругой и почти несжимаемой; ее толщина постоянна по нормали к внешней поверхности. Использовано представление для малых перемещений корня зуба через комбинацию поступательных перемещений и углов поворота. Предполагается, что полная деформация тканей периодонта по нормали к поверхности корня совпадает с шириной периодонтальной щели в этом направлении. Внешняя поверхность корня зуба и периодонтальной связки описываются уравнениями параболоидов. Выведены уравнения для областей сопротивления асимметричного корня зуба, корня зуба с одной плоскостью симметрии, симметричного корня зуба с эллиптическим и круговым поперечными сечениями. Показано, что для асимметричного корня зуба областью сопротивления является горловой эллипс однополостного гиперболоида; для корня зуба с одной плоскостью симметрии и симметричного корня зуба с эллиптическим поперечным сечением область сопротивления  две точки; для симметричного корня зуба с круговым сечением существует единый центр сопротивления. Проведен расчет положений областей сопротивления для асимметричных и симметричных корней зубов с различными геометрическими размерами. Выполнена визуализация областей сопротивления, а также прямых поступательного воздействия для корня зуба с одной плоскостью симметрии и асимметричного корня зуба. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования областей приложения и направления нагрузки для поступательного перемещения корня зуба.