Слабая сходимость в проблеме представимости целой функции конечной степени интегралом Фурье от финитной функции

Abstract

The article deals with the class of the entire functions of finite degree which belong to the space Lp'. (p' > 2) on the real axis. It is shown that in this class of functions convergence in mean in the definition of Fourier transform is equal to weak convergence. Рассматривается класс целых функций конечной степени, принадлежащих пространству Lp'. (p' > 2) на вещественной оси. Показано, что в данном классе функций сходимость в среднем в определении преобразования Фурье равносильна слабой сходимости.