О сопряженностях комплексных линейных и дробно-линейных действий

Abstract

Necessary and sufficient conditions of topological, smooth and holomorphic conjugations for noncommutative linear actions on Cn and for linear-fractional actions on CPn, n>1 are obtained. It was proved that topological equivalence is equivalent to holomorphic equivalence for complex nonautonomous linear differen tial systems and for homogeneous projective matrix Riccati equations with non-Abelian holonomy groups of general situation. Получены необходимые и достаточные условия топологической, гладкой и голоморфной сопряженностей для некоммутативных линейных действий на Cn и дробно-линейных действий на CPn, n > 1. Доказано, что для комплексных неавтономных линейных дифференциальных систем и однородных проективных матричных уравнений Риккати с неабелевой группой голономии общего положения топологическая эквивалентность равносильна голоморфной эквивалентности.