Исследование сходимости схем повышенного порядка аппроксимации для уравнений параболического типа

Abstract

Convergence of differential-difference schemes of high order of accuracy is proved in this article using logarithmic norm of the matrix. Logarithmic matrix norms are well known in the theory of ordinary differential equations where they supply estimates for error growth. Evaluation of inaccuracy of these schemes for partial differential equations of parabolic type is shown. С помощью логарифмической нормы исследуется сходимость построенных автором схем повышенного порядка аппроксимации. На примере семислойных схем доказывается сходимость и приводятся оценки погрешности для уравнения параболического типа.