Сходимость кинетического кластерного разложения для симметричной системы частиц

Abstract

It is considered symmetric system of many particles interacting via a pair potential. It is used a representation of a solution of the Cauchy problem for the Bogolyubov chain of equations in the form of the kinetic cluster expansion – an expansion over particle groups whose evolution is governed by the cumulants (semi-invariants) of the evolution operator of the corresponding particle group. It is proved the convergence of the kinetic cluster expansion for particle system under consideration. = Рассматривается симметричная система многих частиц, взаимодействующих посредством парного потенциала. Использовано представление решения задачи Коши для цепочки уравнений Боголюбова в форме кинетического кластерного разложения – разложения по группам частиц, эволюцию которых определяют кумулянты (семиинварианты) эволюционного оператора соответствующей группы частиц. Доказана сходимость кинетического кластерного разложения для рассматриваемой системы частиц.