Полиномиальная деформация параметризованных кривых на группе Ли

Abstract

Polynomials for deformation of parameterized curves on Lie groups are defined. It is shown how these polynomials can be used for deformation of orbits of one-parameter transformations. Then application of the proposed approach to construction of spline curves on a two-dimensional sphere is considered. = Определяются полиномы для гладкой деформации однопараметрических подгрупп группы Ли. Показывается, как использовать деформацию однопараметрических подгрупп группы Ли, действующей на многообразие, для построения сплайн-кривых на многообразии. В качестве примера рассмотрено построение сплайн-кривых на поверхности двумерной сферы.