Развитие многоуровневого подхода к изучению деформационного поведения и разрушения материалов и наноматериалов методами мезомеханики и механики деформируемого твердого тела : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ; научный руководитель Журавков М.А.

Abstract

Объектом исследований является механическое состояние материалов и наноматериалов с учетом внутренней структуры. Целью работы является разработка механико-математических моделей и развитие методов оценки состояния материалов с нанопокрытиями с учетом внутренней структуры материалов на основе подходов мезомеханики и механики деформируемого твердого тела, анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкций; развитие методов прогнозирования множественных дефектов и растрескивания твердых тел на основе методов механики деформируемого твердого тела (МДТТ) и механики разрушения. Изучены модели поведения и состояния нанообъектов с учетом внутренней структуры, модели накопления повреждений в структурно-неоднородных средах, модели множественного растрескивания нанопокрытий на подложках, и устойчивости трещин/систем трещин. В результате построены механико-математические модели с учетом линейного и нелинейного законов накопления повреждений в наноматериалах. Изучены физико-механические характеристики нанотрубок и композитных материалов, армированных наночастицами. Описан дискретно-континуальный подход для моделирования наноструктурных объектов и материалов, наполненных наночастицами, который позволяет при подсчете эффективных характеристик напряженно-деформированного состояния учесть атомную структуру отдельных элементов и их взаимодействий. Построены решения задач и методика изучения процесса распространения трещин в композите с учетом статистической неопределенности и неполноты исходных данных. Решены задачи, моделирующие расслоение нанотрубок с использованием модели когезивной зоны. Построены общие разрешающие системы уравнений теории упругости кубически анизотропных кристаллических тел и получены формулы представления решений этих систем через три произвольные функции. Решены модельные задачи по определению упругих перемещений точек анизотропных твердых деформируемых тел на примере вольфрама, кварца и алмаза при действии на границе полупространства нормально приложенной сосредоточенной силы.