Классификация полупространств по типам в бесконечномерных векторных пространствах

Abstract

В работе показано, что каждое полупространство $C\subset X$ естественным образом порождает на $X$ отношение полного предпорядка, относительно которого пара множеств $(X\setminus C, C)$ является сечением $X$. Отождествлением типа полупространства с типом порождаемого им сечения проведена классификация полупространств по типам, распространяющая на бесконечномерный случай классификацию полупространств в конечномерных векторных пространствах, данную Мартинец-Легазом и Зингером.