Дробное дифференцирование типа Эрдейи-Кобера H-функции Фокса

Abstract

Исследуются операторы дробного дифференцирования типа Эрдейи–Кобера, являющиеся одним из обобщений понятия производной на нецелые порядки дифференцирования. Цель работы – получить формулы правосторонних и левосторонних производных произвольного положительного порядка типа Эрдейи–Кобера от Н-функции Фокса, являющейся обобщением многих элементарных и специальных функций. Искомые формулы получены в явном виде, а также найдены условия их применимости. Результаты работы могут быть использованы в теоретических исследованиях дифференциальных уравнений дробного порядка, а также при чтении специальных курсов по дробному исчислению.