Исследование и разработка физико-математических принципов повышения криптостойкости и эффективности криптоалгоритмов на основе динамического хаоса: отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / научный руководитель А. В. Сидоренко

Abstract

Объектом исследования являются методы шифрования на основе динамического хаоса для защиты информации. Цель работы состоит в изучении методов шифрования на основе динамического хаоса, разработке элементов алгоритма шифрования и методов для повышения криптостойкости систем шифрования, а также разработке рекомендаций по практическому использованию предложенных методов. В результате анализа источников для исследования определена схема блочного симметричного шифрования на основе динамического хаоса с использованием дискретных хаотических отображений. На основе результатов компьютерного моделирования с определением их параметров для обоснования выбора в схемах шифрования сформулированы критерии выбора цифровых хаотических отображений: а) значения дискретных показателей Ляпунова и энтропии цифрового хаотического отображения должны быть достаточно близки к максимальным значениям для данной размерности хаотического отображения; б) значения дискретных показателей Ляпунова и энтропии должны быть равномерно распределены на всем интервале значений параметра цифрового отображения. Установлены новые закономерности, показывающие, что в качестве количественных параметров для определения хаотичности входных и выходных последовательностей алгоритма шифрования на основе динамического хаоса могут быть использованы показатели нелинейного метода задержанной координаты: корреляционная размерность и энтропия Колмогорова. Показано, что для контроля степени хаотичности открытого и зашифрованного текстов алгоритма шифрования на основе динамического хаоса определены критерии использования показателей метода сингулярного спектрального анализа, включая уровень главных компонент, дисперсию отклонений собственных значений матрицы от среднего значения и медианы абсолютного отклонения. Полученные результаты рекомендуется использовать при разработке алгоритмов шифрования на основе динамического хаоса при решении задач защиты информации.