Гиперкомплексные числа в задачах геометрии и алгебры

Abstract

В пособии рассматривается применение гиперкомплексных чисел: обобщенных комплексных чисел, кватернионов, бикватернионов для решения и исследования задач геометрии и алгебры. Излагаются приемы использования гиперкомплексных чисел для описания поворотов, вращений, сдвигов, винтовых перемещений, проекций, вычисления углов между прямыми, нахождения кратчайших расстояний между скрещивающимися прямыми, задания некоторых кривых на плоскости и в пространстве и т. п. Кроме того, описывается алгоритм быстрого умножения двух гиперкомплексных чисел на примере быстрого умножения двух кватернионов. Для студентов факультета прикладной математики и информатики БГУ.