Об устойчивости рынка трех взаимодополняющих товаров

Abstract

Исследуется устойчивость экономического равновесия математической модели рынка трех взаимодополняющих товаров или услуг. Модель такой экономики представлена в виде системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вектора цен. Конструкция модели основывается на понятии экономических сил продавцов, покупателей и государства. Используются функциональные выражения таких сил с учетом экономических законов товарного рынка. В модели предполагается, что объем продаж есть функция цены, зависящая от параметров эластичностей, и модель обладает экономическим равновесием. Исследована задача об устойчивости в основном и критическом случаях двух нулевых корней. Получены достаточные условия устойчивого развития рынка для некоторых частных типов рынков (абсолютно симметричный случай и др.) и дан анализ устойчивых многообразий. Представлено экономическое толкование результатов. = We study the market dynamics of three complementary goods or services. The mathematical model of this economic is a system of nonlinear ordinary differential equations on a vector of prices. The construction of model is based on the notion of economic forces sellers, buyers and State. We use the functional expression of such force, taking into account the economic laws of the product market. The model assumes that the volume of output is a function of prices, which depends on parameters of the elasticity, and economic system has equilibrium. The problem of stability in the principal and critical case two zero root is investigated. It is established a sufficient conditions of dynamic stability for some particular case market (absolutely symmetric case and other) and analysis of stability varieties is presented. The economic interpretation of all results is given.