Трехмерные решения для равномерно и полиноминально нагруженных граничных элементов и их применение при решении интегральных уравнений пространственных задач теории упругости : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / научный руководитель С. С. Щербаков

Abstract

Объектом исследования является модифицированный метод граничных элементов, основанный на предварительном интегрировании фундаментальных решений и его применение для исследования напряженно-деформированного состояния технических систем в трехмерной постановке. Цель работы – интегрирование фундаментальных решений Буссинеска, Черрути для полупространства и Фламана для пространства для полиномиально распределенных по некоторым подобластям нагрузок и построение на их основе алгоритма, основанного на методе граничных элементов, для исследования напряженно-деформированного состояния силовой системы ролик-вал. Основными методами исследований являются: методы трибофатики, механики деформируемого твердого тела, а также вычислительные методы. В результате проведенной работы получены аналитические решения для определения компонент напряженно-деформированного состояния в случае воздействия на пространство и полупространство полиномиальной нагрузки для некоторых частных случаев. Построен алгоритм для гранично-элементного моделирования напряженно-деформированного состояния твердых тел, в котором применены решения для равномерного нагруженных граничных элементов. С использованием построенного алгоритма исследована силовая система ролик/вал, работающая в условиях контактного взаимодействия и изгиба. Проведено исследование повреждённости системы в зависимости от разного соотношения контактной и изгибающей нагрузок.