Синтез алгоритмов для решения задач распознавания образов в конечномерных дискретных пространствах

Abstract

The paper considers a pattern recognition problem in the case when all signs of objects have a finite quantity of values. Deductive and inductive approaches to pattern recognition problems are considered. Two information encoding models, which correspond to these approaches, are described: logical and precedent-related. An algebra of objects is built. A coding of objects, which preserves operations of algebra of objects and allows to take possible uncertainty of values of signs into account without depending on the cardinal number of the set of their signs, is proposed. It is shown that algebra of objects and algebra of many-valued logic are isomorphic. In the context of the deductive approach a modification of the resolution method in case of the precedent-related model is proposed. A new algorithm, which combines resolution method and a parametric family of pattern recognition algorithms, is developed. It is shown that this combined algorithm works not worse than any of the two algorithms which constitute a combination. = В статье рассматривается задача распознавания образов в случае, когда все признаки объектов принимают конечное количество значений. Используются дедуктивный и индуктивный подходы к решению задач распознавания и описаны соответствующие им модели представления начальной информации об объектах: логическая и прецедентная. Построена алгебра объектов. Предложена кодировка объектов, сохраняющая операции алгебры объектов и позволяющая учитывать возможную неопределенность значений признаков независимо от мощности множества их значений. Показан изоморфизм предложенной алгебры объектов и алгебры многозначной логики. В рамках дедуктивного подхода предложена модификация метода резолюций для прецедентной модели. Разработан комбинированный алгоритм, объединяющий метод резолюций с параметрическим семейством алгоритмов распознавания, и показано, что он работает не хуже любого из алгоритмов, образующих комбинацию.