Передача сигнала в синаптических контактах: детерминистическая модель и ее редукция

Abstract

The deterministic model of synaptic transmission mediated by AMPA receptors in excitatory hippocampal synapses has been developed. In this model the main stages of synaptic transmission have been described by the system of ordinary differential equations and the initial value problem for this high-order system has been solved. Applying the methods of dynamical systems theory it has been shown that one can sort out 3 slow variables and fast variables in the given model. That fact enabled to solve the reduced system. The solution of reduced system satisfactory coincides with the solution of the full one. Introduced method of synaptic transmission modeling enabled development of mathematical descriptions characterized by different levels of detailing. The most detailed model can be used in biomedical applications and for investigation of synaptic transmission regulation, the reduced model can be useful for development of neuronal networks. = В работе предложена детерминистическая модель передачи сигнала в возбуждающих глутаматергических синаптических контактах гиппокампа. При построении данной модели основные этапы синаптической передачи были описаны обыкновенными дифференциальными уравнениями. Полученная система дифференциальных уравнений проанализирована методами качественной теории динамических систем, что позволило выделить в системе 2 быстрые и 3 медленные переменные. На основании этих результатов была построена редуцированная система, решение которой удовлетворительно совпадает с решением полной системы. Предложенный подход к математическому описанию синаптической передачи позволяет получить модели данного процесса с различной степенью детализации. Полная система уравнений может быть применима для моделирования и изучения патофизиологических состояний, связанных с нейродегенеративными заболеваниями, для исследования механизмов регуляции СП фармакологическими агентами, ядами и токсинами. Редуцированная форма модели СП будет полезна при моделировании нейросетей.