Несимметричный изгиб полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием пастернака

Abstract

In this work is solved in general form an asymmetric bending problem of polar-orthotropic annular plates of variable thickness, tied with elastic Pasternak base. A differential equation in partial derivatives, describing the asymmetric bending of the plate under the influence of transverse loading, by the expansion of the bending function and the load intensity are laid out Fourier series by the angular coordinate, comes down to an infinite system of inhomogeneous ordinary differential equations of the fourth kind for radial functions of the plate bending. Given differential equations come down to linear Volterra integral equations of the 2nd kind. Solutions of these integral equations are written using the resolvent. The calculated formulas for bending and torsion moments, for transverse forces, for the function of bending and formulas for calculating normal and tangential stresses in the annular plates are given. = Решается в общем виде задача несимметричного изгиба полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака. Дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее несимметричный изгиб пластины под действием поперечной нагрузки путем разложения функции прогиба и интенсивности нагрузки в ряды Фурье по угловой координате, сводится к бесконечной системе неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка для радиальных функций прогиба пластины. Данные дифференциальные уравнения сводятся к линейным интегральным уравнениям Вольтерры 2-го рода. Решения интегральных уравнений записываются с помощью резольвенты. Приводятся расчетные формулы для изгибающих и крутящих моментов, поперечных усилий и функции прогиба, а также формулы для расчета нормальных и касательных напряжений в кольцевой пластине.