Logo BSU

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.bsu.by/handle/123456789/113621
Title: Граничная задача с условиями неймана для нестрого гиперболического уравнения второго порядка
Authors: Корзюк, В. И.
Чеб, Е. С.
Keywords: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Issue Date: 2014
Publisher: Минск : БГУ
Citation: Вестник БГУ. Серия 1, Физика. Математика. Информатика. - 2014. - № 2. - С. 71-76
Abstract: The specific feature of this problem is that the boundary conditions are given not on the whole boundary of the domain in which an equation is posed, but only on its part. This part of the boundary depends on the relation between t and l/a. In this paper the classical solution to the problem under study is constructed using the method of characteristics. According to this method, general solution of the equation contains the sum of two functions, which depend on the argument x+at and are found from initial and boundary conditions. Matching conditions for initial and boundary conditions are derived from the requirement of twice continuously differentiable solution taking into account smoothness of the functions. It is noticed that in the case of strictly hyperbolic equations, the requirements on the smoothness of the initial data are of one order lower. The obtained results can be used for well-posed formulation of boundary value problems for hyperbolic equations. = Особенностью данной задачи является то, что граничные условия поставлены не на всей границе области, в которой задано уравнение, а лишь на ее части. Эта часть границы зависит от соотношения t и l/a. В работе строится классическое решение вышеуказанной задачи методом характеристик. Согласно этому методу в общем решении исходного уравнения содержится сумма двух функций, зависящих от аргумента x+at, которые на области определения находятся из начальных и граничных условий. Выводятся условия согласования начальных и граничных условий с учетом гладкости заданных функций, вытекающие из требования дважды непрерывной дифференцируемости решения. Отмечено, что в случае строго гиперболического уравнения требования на гладкость начальных данных на порядок ниже. Полученные результаты могут быть использованы для корректной постановки граничных задач для гиперболических уравнений.
URI: http://elib.bsu.by/handle/123456789/113621
ISSN: 1561-834X
Licence: info:eu-repo/semantics/openAccess
Appears in Collections:2014, №2 (май)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
vestnik_ser1_2-071-076.pdf372,29 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record Google Scholar



PlumX

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.