О применении адаптивных сеток при расчете свободной поверхности в задачах статики магнитной жидкости // Дифференциальные уравнения

Abstract

При переходе в область сильных магнитных полей численное моделирование свободной поверхности магнитной жидкости сопряжено с большими трудностями вследствие роста градиентов кривизны и возникновения пикообразных структур на поверхности. В отдельных точках кривизна поверхности может возрасти в сотни раз. Образующиеся конфигурации, как правило, не поддаются описанию традиционными методами гидростатики и требуют разработки специальных подходов. В работе представлены алгоритмы численного моделирования равновесных капиллярных поверхностей, обладающие способностью эффективно адаптироваться к деформации поверхности и локализации больших кривизн. Рассматривается класс осесимметричных задач, являющихся важными для приложений. Эффективность адаптивных сеток демонстрируются на известной задаче феррогидростатики о равновесных формах изолированной капли магнитной жидкости в однородном магнитном поле при невесомости