. Многообразия двумерных характеров групп и амальгамированные произведения

Abstract

В настоящей работе исследуется связь между размерностью многообразия характеров неприводимых представлений конечно порожденной группы G в $SL_2(С)$ и разложимостью этой группы в нетривиальное амальгамированное произведение. Доказано, что если размерность многообразия характеров неприводимых представлений группы G в $SL_2(C)$ больше 1, то G разложима в нетривиальное амальгамированное свободное произведение. В качестве непосредственного следствия получаем доказательство гипотезы Файна, Левина и Розенбергера о том, что произвольная группа с двумя образующими и одним соотношением с кручением является нетривиальным амальгамированным свободным произведением.