Точная оценка граничного поведения функций из пространств Харди-Соболева в критическом случае ap=n

Abstract

В критическом случае $\alpha p=n$ функции из пространств Харди–Соболева $H_\alpha^p(B^n)$ почти всюду на границе имеют предел вдоль некоторых областей экспоненциального контакта с границей. В работе доказано, что максимальный оператор, соответствующий этим областям, ограничен как оператор из $H_\alpha^p(B^n)$ в $L^p(\partial B^n)$.