Новые варианты метода дифференциальных невязок

Abstract

We propose a process of successive correction of the solution for the initial value problem for systems of ordinary differential equations. It is based on the principle of differential residuals and is characterized by improved properties of convergence and qualitative consistency of the initial and approximating problems in comparison with classic Picard process. = Для начальной задачи в случае системы обыкновенных дифференциальных уравнений нормального вида на основе принципа дифференциальных невязок предлагается процесс последовательного уточнения решения с улучшенными в сравнении с классическим процессом Пикара свойствами как по скорости уточнения приближений, так и по уровню качественной согласованности исходной и ее аппроксимирующих задач.