Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/279804
Title: | Разработка вероятностно-статистических методов математического моделирования систем в природе и обществе : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Н. Н. Труш |
Authors: | Труш, Н. Н. Цеховая, Т. В. Кузьмина, А. В. Сечко, В. В. Воротницкая, Т. И. Терех, В. С. |
Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика ЭБ БГУ::МЕЖОТРАСЛЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ::Статистика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Геология ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Экономика и экономические науки |
Issue Date: | 2020 |
Publisher: | Минск : БГУ |
Abstract: | Объектами исследования являются стационарные в широком смысле и внутренне стационарные случайные процессы и поля, устойчивые случайные процессы, фрактальные процессы броуновского движения, устойчивые и умеренно устойчивые распределения, а также модели GARCH. Цель работы состоит в создании новых вероятностно-статистических методов построения и анализа математических моделей, адекватно воспроизводящих изменения в сложных системах окружающего мира. Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач. Основные результаты работы: Исследованы свойства семивариограмм стационарных случайных процессов. Найдены необходимые и достаточные условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости в среднем квадратическом смысле внутренне стационарных случайных процессов. Построена оценка семивариограммы гауссовского случайного процесса с семивариограммой гнездовой структуры. Показано, что она является несмещенной и состоятельной в среднеквадратическом смысле. Исследована М-оценка вектора параметров модели GARCH(1, 1). Доказана ее состоятельность и асимптотическая нормальность. Исследованы модели GARCH(1, 1) c а-устойчивым, классическим умеренно устойчивым, модифицированным умеренно устойчивым распределениями. Сделан сравнительный анализ точности оценивания параметров модели GARCH(1, 1), a также параметров распределений остатков с помощью метода квазимаксимального правдоподобия. |
URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/279804 |
Registration number: | Рег. № НИР 20161854 |
Licence: | info:eu-repo/semantics/closedAccess |
Appears in Collections: | Отчеты 2020 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Отчет 20161854 Труш.doc | 17,59 MB | Microsoft Word | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.